Al snak op til kampen handlede om Klopps chokerende udmelding om, at han stopper som Liverpool-manager efter denne sæson.
Heldigvis for hjemmebanefansene kunne nyheden ikke ses på de rødes præstation på banen, da de fik en stærk start på kampen og kredsede om Norwich-målet op, hvor Darwin Núñez virkede særligt truende.
Efter blot 16 minutter fik Liverpool et fortjent gennembrud, da debutanten James McConnell fandt Curtin Jones, som headede sit femte mål i denne sæson i kassen - hans bedste total til dato.
Kanariefuglene havde næsten ikke haft en chance, men få minutter senere udnyttede de et sjældent angreb til at score for sjette gang i træk på Anfield, da de udlignede efter et hjørnespark takket være Ben Gibsons hovedstød.
Før kick-off havde Liverpool scoret 13 af deres sidste 14 mål efter pausen, men de tilføjede endnu et før pausen her og fik hurtigt genoprettet deres føring, da Núñez straffede en Norwich-vending med en sikker lav afslutning.
Et par forsvarsfejl gav de røde yderligere målchancer, men hverken Cody Gakpo eller Ryan Gravenberch kunne udnytte dem før pausen.
Norwich' defensive fejl var hurtigt ved at blive et tema, da Diogo Jota udnyttede et hovedstød fra Gibson til at sende bolden ind bag George Long.
David Wagner havde brug for nye kræfter og foretog en tredobbelt udskiftning, men det var et par Liverpool-indskiftere, der kombinerede sig frem til et fjerde mål, da Virgil van Dijk fik masser af plads til at heade Dominik Szoboszlais hjørnespark i mål.
Der så ikke ud til at være nogen ende på de rødes gode nyheder, da Trent Alexander-Arnold sammen med Andrew Robertson var tilbage på banen efter en skade, og Championship-holdet så et muligt mål blive underkendt for offside, men Norwich holdt liv i kampen med et voldsomt mål fra Borja Sainz få øjeblikke senere.
Long var klar med to store redninger hurtigt efter hinanden og holdt Jota og Gravenberch ude, inden sidstnævnte endelig fik scoret, da han headede bolden ind ved fjerneste stolpe i en actionfyldt pokalkamp.
I sidste ende gjorde Liverpool mere end nok for at sikre sig det 12. FA Cup-avancement i deres seneste 13 kampe mod modstandere fra lavere rækker.
Flashscore Man of the Match: Conor Bradley (Liverpool)
